Como vimos en la entrega anterior, un juego de béisbol se compone de 24 estados de base y outs. Por ejemplo hombre en 1ra y 3ra y dos outs es uno de los estados de base y outs. Ahora bien, como hemos explicado antes,  las oportunidades de anotar en el béisbol están limitadas por los 3 outs que se permiten en cada entrada, por lo tanto, cada vez que se realiza un out, existen menos chances de que una carrera sea anotada. En este sentido en esta entrega obtendremos las carreras esperadas desde cada uno de estos estados. Dado que estaremos utilizando datos de los juegos de MLB, estos resultados numéricos sólo son válidos para las Ligas Mayores, aunque los conceptos pueden ser aplicados a cualquier otra liga, dada la disponibilidad de datos.

Si nos colocamos en el estado inicial de un inning y nos preguntamos cuántas carreras se espera anotar hasta que finalice el mismo obtendremos el valor de carreras de ese estado porque desde ese estado inicial podemos anotar en promedio esa cantidad de carreras. De igual manera, podemos preguntarnos cuál es el valor en carreras desde el estado sin outs y con las bases llenas. A priori esperamos que éste último estado valga más que el estado inicial, pero sin un análisis adecuado no podremos saber cuánto más vale este estado en términos de carreras. Usted podrá decir que el estado con bases llenas y sin outs vale 3 veces más que el estado sin outs y bases limpias, pero no es así ya que tener las bases llenas no garantiza que antes de terminar el inning esos corredores van a pisar el plato. Por esto se hace necesario un análsis que cuantifique el valor de los estados de base y outs.

Usando datos de la cantidad de carreras anotadas para las temporadas regulares 2005-2009 podemos responder a estas preguntas y asignar valores a cada estado. Si sumamos las carreras anotadas desde cada estado hasta el final del inning y lo dividimos por la cantidad de veces que cada estado ocurrió obtenemos el promedio de carreras anotadas desde cada estado, como se muestra a continuación:

                        carreras anotadas
estados de           hasta el final del inning

   base y outs |         N      suma     media

---------------+------------------------------

    -- -- -- 0 |    217617    115632  .5313555

    -- -- -- 1 |    154820     44293  .2860935

    -- -- -- 2 |    122698     13333  .1086652

    1B -- -- 0 |     54667     50359  .9211956

    1B -- -- 1 |     63717     35225  .5528352

    1B -- -- 2 |     63729     15102  .2369722

    -- 2B -- 0 |     17405     20227  1.162137

    -- 2B -- 1 |     28849     20763   .719713

    -- 2B -- 2 |     36362     12574  .3458006

    -- -- 3B 0 |      2557      3697  1.445835

    -- -- 3B 1 |      9893      9642  .9746285

    -- -- 3B 2 |     14729      5634  .3825107

    1B 2B -- 0 |     13507     20735   1.53513

    1B 2B -- 1 |     24262     23043  .9497568

    1B 2B -- 2 |     30256     13980  .4620571

    1B -- 3B 0 |      4991      9045  1.812262

    1B -- 3B 1 |     10919     13075  1.197454

    1B -- 3B 2 |     14536      7539  .5186434

    -- 2B 3B 0 |      3382      6909  2.042874

    -- 2B 3B 1 |      8166     11773   1.44171

    -- 2B 3B 2 |      9178      5580  .6079756

    1B 2B 3B 0 |      3720      8818   2.37043

    1B 2B 3B 1 |      9187     14929  1.625014

    1B 2B 3B 2 |     11149      8896  .7979191

---------------+------------------------------

         Total |    930296    490803  .5275772

----------------------------------------------

De tal manera que al inicio de cada inning se espera anotar 0.531 carreras, esto se debe a que en las temporadas regulares* 2005-2009 hubo 217,617 estados sin outs y bases limpias desde los cuales se anotaron 115,632 carreras hasta el final del inning. De igual manera, el estado con bases llenas vale 2.37 carreras porque en las temporadas regulares 2005-2009 hubo bases llenas sin outs 3,720 veces y se anotaron 8,818 carreras hasta que terminó el inning, y tal como esperábamos su valor es mayor al del estado inicial de un inning. Note que estamos ignorando en qué inning se producen los estados ya que simplemente nos interesa saber el valor de cada estado de base y out y no en el momento del juego en el que aparece, es decir, estamos interesados en saber los valores promedio de cada estado sin que nos importe en que contexto se encuentren. De tal manera que a pesar de que un inning promedio valga 0.531 carreras, el estado promedio vale 0.528.

*Omitimos del análisis la parte baja del noveno y de innings posteriores ya que estos pueden verse truncados en los casos en que el equipo de casa deja en el terreno a los visitantes, lo que no completa el inning y hace que los resultados no sean correctos (recuerde que estamos examinando las carreras desde cada estado hasta el final del inning).

Ahora que sabemos cuánto vale cada estado de base y out podemos evaluar la ganancia o pérdida que obtenemos al movernos de un estado a otro. Por ejemplo, suponga que hay hombre en primera sin outs, ¿es una buena decisión que el próximo bateador toque? Con un corredor en primera y sin outs esperamos anotar 0.921 carreras hasta el final del inning mientras que con un hombre en segunda y un out esperamos anotar 0.72 carreras hasta el final del inning. Es decir que al intercambiar un hombre en segunda por un out perdimos 0.201 carreras. El fanático común se apresurará en decir que tradicionalmente se debe tocar cuando hay un hombre en primera sin outs; los datos nos dicen lo contrario. Note que este análisis está basado en resultados promedio, bateadores promedio, lanzadores promedio e incluso innings promedio, recuerde que estamos ignorando el contexto, a saber, estamos ignorando si estamos en el noveno inning del séptimo juego de la Serie Mundial o en un juego contra los fabulosos Orioles de Baltimore. Lo que sí sabemos es que en promedio (y para el inning promedio) no es conveniente tocar en esta situación. Ya tenemos una herramienta para analizar el movimiento de un estado a otro. Haga usted experimentos mentales y cuestione si lo que hace su manager favorito es lo correcto, en particular en qué situación es conveniente otorgar una base por bolas intencional.

Ahora ya sabemos cuánto vale un inning, ¿pero cuánto vale un hit?, ¿un jonrón?, ¿robarse una base? ¿cómo pueden usarse estos resultados para evaluar el desempeño de un jugador?  eso lo dejaremos para el próximo artículo.

Los datos para los cálculos realizados fueron obtenidos de Retrosheet por lo que:

La información usada aquí fue obtenida libre de cargo y es propiedad de Retrosheet. Las partes interesadas pueden ponerse en contacto con Retrosheet en «www.retrosheet.org».

Miguel Olivo es colaborador de Sabermetrico.com y lacornetademariano.com. Puedes contactarlo en m.olivo@sabermetrico.com.